Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Implementierung von Open-Source-Langzahlenarithmetik-Bibliotheken auf 8-Bit-Prozessoren. Da diese Fähigkeit unteranderem für die Implementierung von kryptographischen Funktionen benötigt wird, gewinnt dies bei eingebetteten Systemen, besonders bei Sensorknoten, immer mehr an Bedeutung.

Um einen Einblick in diese Thematik zu erhalten wird zu Beginn dieser Arbeit die Grundstruktur von Langzahlen erläutert. Des Weiteren werden diverse Ansätze zur Durchführung von diversen Rechenoperationen bei der Verwendung dieser Langzahlenstruktur vorgestellt.

Die gewählten Bibliotheken werden hinsichtlich der Laufzeit, des Speicherverbrauchs des Footprints, des Speicherverbrauchs der Variablen, der maximalen Größe der Zahlen in Bits, welche verarbeitet werden können und des Codierungsaufwandes analysiert. Dafür relevant sind die Operationen Addition, Multiplikation, Division mit Rest, Modulo-Division, Modulo-Addition, Modulo-Multiplikation und Modulo-Inverse.

Für die Messungen wurden die Bibliotheken PolarSSL, MatrixSSL, BigDigits, BignumEmbedded und LibTomMath verwendet. Es konnten alle Bibliotheken so angepasst werden, dass diese auf dem gewählten Prozessor lauffähig sind. Ausgeführt wurden die Messungen auf dem Sensorknoten TI CC2530F256, welcher auf dem Texas Instruments SmartRF05 Evaluation Board verwendet wurde.

Die daraus resultierenden Ergebnisse sollen einen Überblick über die benötigten Systemressourcen geben und als Richtwert für die Einsatzfähigkeit der jeweiligen Bibliothek dienen.

This thesis deals with the implementation of Open-Source-Bignum-Arithmetic-Libraries on 8-bit Processors. This ability is needed for the implementation of cryptographic algorithms. On embedded system, especially on sensor nodes, the need for cryptographic methods rises.

At the beginning of this thesis the basic design of a Bignum-Variable and some of the algorithms of arithmetic operations are explained to understand the methods that are used in Bignum-Arithmetic-Libraries.

The selected libraries are analyzed in term of running time, the memory consumption of the footprint and the variables, the maximum size of the numbers in bits that can be calculated and the complexity of coding. The analyzed operations are addition, multiplication, division with remainder, modulo-division, modulo-addition, modulo-multiplication and modulo-inverse.

The selected libraries for the analysis are PolarSSL, MatirxSSL, BigDigits, BignumEmbedded and LibTomMath. All of these libraries were able to run in the selected processor after some modifications. The measurements were performed on the TI CC2530F256 sensor node, which was used on a Texas Instruments SmartRF05 Evaluation-Board.

The results of the analysis should represent an overview of the required system resources. They also are a benchmark of the operational capability of the chosen libraries.